Chiffoncake's Blog

Nori 筆記 (3) Assignment 2 - Rendering Algorithm

Tue, 02 Jun 2026 11:53:09 +0800

Assignment 2: Monte Carlo Sampling and Ambient Occlusion

Part 2: Two Simple Rendering Algorithms

作業 2 的後半部很明顯感受到比前一篇 warping function 還要簡單，畢竟這邊只要寫 code 就好，之前是一堆微積分跟機率。

Part 2.1 Point Lights

總之就是把題目敘述給的公式寫成程式碼。

值得注意的幾個部份，第一個是 $\cos\theta$ 的計算，可以使用 Frame::cosTheta() 和 Frame::toLocal() 來方便求得。第二個是題目敘述有提到的用 shadow ray query 來計算 visibility。

記錄一下踩到的雷。Ray3f 這個 class，我原先以為他只有 ray origin 跟 ray direction，結果後來才發現他有 mint 跟 maxt 兩個參數來決定 ray 的延伸區段。可以在 include/nori/ray.h 裡面看到 struct TRay 的 constructor。要用 shadow ray query 的話，mint 不能設定成 0，否則若起始點有 mesh，就有可能因為浮點數誤差而讓 ray 跟起始點的 mesh 相交；而 maxt 也不能單純設光源到物體的距離，原理相同。兩者都要有一個 epsilon 的誤差。

Nori 筆記 (2) Assignment 2 - Warping Functions

Sat, 30 May 2026 21:39:21 +0800

Assignment 2: Monte Carlo Sampling and Ambient Occlusion

傳送門：https://wjakob.github.io/nori/#pa2

Part 1: Monte Carlo Sampling

對電腦而言，產生一個 0 到 1 之間的 random number 是很常見的操作，但 computer graphics 的領域中，我們經常會需要從各種形狀中做 uniform sampling，或甚至是做 non-uniform sampling。這時我們就需要 warping function 的幫忙，把一個（或一些）random variable 轉換成另一個（或一些）我們想要的 distribution。

這個部份的作業是要寫 warping function，但是大一微積分、大二機率與統計這些必修課都已離我太遠，因此在寫這份作業時我經常透過數學的直覺與 AI 的輔助來亂搞數學符號。如果有明顯錯誤或數學上不嚴謹的地方，歡迎寫信或傳訊息與我討論。

`Warp::squareToUniformDisk`

這個 subtask 是要用 uniform square 來轉換成 uniform disk。也就是說，uniform random 產生 $x, y$ 兩個值，並透過 $f(x, y), g(x, y)$ 兩個函數進行 warping，所產生的值要相當於在 disk 上進行 uniform random sampling。

作業說明中的 uniform disk 示意圖

Source distribution

$$ \begin{gather*} x \leftarrow U(0, 1) \\ y \leftarrow U(0, 1) \end{gather*} $$

Nori 筆記 (1) Introduction & Assignment 1

Wed, 27 May 2026 13:45:52 +0800

Nori - an educational ray tracer

前幾天看到友人 @anj226 的 IG 限時動態，他發了一張看起來是 ray tracing 產生的圖。由於我一直很嚮往電腦圖學的知識，因此忍不住回覆他的限時動態進一步詢詢問。他說，這是 EPFL 的 Nori，是一個教學用的 project。

Nori 的網站

這讓我想起大二的寒假在 Coursera 上自學機器學習基石，以及大三旁聽作業系統時自我練習 xv6 作業。總之，希望我能複製同樣的模式自學 Nori，但實際上究竟能走多遠，我也不知道。就看這個標題能更新幾篇文章吧。

Assignment 1: Downloading and Compiling Nori

Compilation

第一份作業是環境準備。作業說明中提及了 Git 的使用，然後是說明怎麼編譯程式碼。

錯誤嘗試（已折疊）

下載 repo：https://github.com/wjakob/nori

我的電腦系統使用 Arch Linux，安裝了 cmake 後，照著作業說明來編譯程式碼，但因為 Nori 的 dependency 有許多陳舊的 library，裡面的 cmake 檔案使用了舊的格式，因此需要手動加上 -DCMAKE_POLICY_VERSION_MINIMUM=3.5 的 flag 才能順利編譯。另外，tbb 這個 extension 因為 C++ 版本過舊，編譯時也需要加上 -DCMAKE_CXX_FLAGS="-Wno-error=changes-meaning" 的 flag 才能順利編譯。最終使用的 command 如下：

mkdir build && cd build
cmake -DCMAKE_POLICY_VERSION_MINIMUM=3.5 -DCMAKE_CXX_FLAGS="-Wno-error=changes-meaning" ..
make -j

Fork repo：https://github.com/cs440-epfl/nori-base-2026

更新 Hugo Theme

Sat, 16 May 2026 22:23:17 +0800

就像期中考前的大學生會開始整理宿舍一樣，我好像差不多也到了整理這個部落格的時間了。

老實說，多年前老友架設他的個人部落格時，我就想效法他這樣不時寫點文章記錄自己的想法與生活，或是一些經過淬煉的思想結晶。然而萬事起頭難，尤其我又想要做完充足的研究後把網站架構一次搞定，所以究竟該選擇哪個框架，選了框架之後又該選擇哪個 theme，這些問題都使我遲遲沒有著手搞網站。終於，在兩年前替實驗室的 Overleaf 開發新功能時，覺得真的該動手了，於是隨便選了 Hugo 和 ananke theme，也沒做任何的 customization，目的純粹只是為了搞出一個網站，把那兩篇 Overleaf 相關的文章 ¹ 寫了。

接著的兩年間，雖然也累積了不少可以寫文章的題材，但一直都沒有真的動手寫第三篇。

最近因為一些緣故，閒到終於又有空回顧這些 TODO，所以就回來好好挑了一個 theme 並認真整理網站。我想，這樣我將沒有藉口再拿「網站施工中」來允許自己懶得寫文章了吧。應該🥲

隨手筆記

隨手筆記一下。在評估是否要使用 Hugo 時，最大的心理壓力來自於每個 theme 的設定檔，甚至是資料夾結構都可能不同。選擇了一個 theme 之後，假如不滿意而想要換 theme，即面臨學習新 theme 的設定檔和手動 migrate 文章格式的成本。這樣的性質，讓我想要一次挑到外觀及功能最滿意的 theme，避免未來想要更換 theme 的可能性。

選定了 theme 後，學習該 theme 的使用方式也是一個小成本。主要原因是每個 theme 的文件都是該開發者自行撰寫，說明文件詳盡程度不一，也沒有統一的格式來確保想找查的功能一定找得到。但索幸現在是個 AI 發達的時代，點開 theme 的 GitHub 頁面，可以隨時從右上角點選 Ask Copilot 的功能來詢問任何問題。就算有想要的功能沒有被 theme 實作，也可以透過 AI 來輔助自己開發。隨便唱幾個 prompt，想要飛天遁地全部都做得到。

第一篇第二篇 ↩︎

自架 Overleaf (2)

Tue, 13 Feb 2024 10:44:01 +0800

前言

這篇是接續著前一篇「自架 Overleaf (1)」，要帶大家來幫自架的 Overleaf 加一些好料的。

（這個部落格現在真的是很醜，反正未來的某個時間一定會改善的，請眾讀者原諒。）

正文

先幫大家複習一下 Overleaf community edition 有哪些不方便的地方：

註冊新使用者很不方便
admin panel 資訊和功能很少
project 新增協作者時不會顯示「接受邀請的連結」

接下來將以這些不便之處為出發點，帶大家來 patch 這些功能。啊因為寫的當下有些東西我也還沒想過要怎麼改，所以沒有保證每個提出來的問題都會解決（不負責任的人）

本篇我所修改過的 code 都可以在我的 repo 找到。

「首次登入即自動註冊」的功能

既然要加新功能，那我們就得要直接挖進 Overleaf server 的 source code 了。把 Overleaf 的 repo clone 下來，發揮一點逆向工程的精神（其實就只是讀別人 source code 而已講那麼高級），可以發現幾個我們有興趣的檔案：

services/web/app/src/Features/Authentication/AuthenticationManager.js
- authenticate() 函數負責處理使用者的登入請求，會呼叫 _checkUserPassword() 來檢查帳密
- _checkUserPassword() 試圖從 mongodb 裡找到該使用者的登入資訊並比對
services/web/app/src/Features/User/UserRegistrationHandler.js
- 這個檔案提供了註冊新使用者的 registerNewUser() 函數

所以看起來，我們只要在 AuthenticationManager._checkUserPassword() 裡面加上「找不到使用者的話就呼叫 UserRegistrationHandler.registerNewUser() 幫他註冊」的功能就解決了。

仔細讀了一下 AuthenticationManager.js，發現在這個檔案裡完全沒有 async/await 或 Promise 的存在，全部都是 callback 地獄。我們要對 AuthenticationManager.js 做的修改是「在一進 _checkUserPassword() 就檢查使用者存不存在，不存在的話幫他註冊」，也就是說我們只想加一個註冊的邏輯，不想改他的驗證邏輯。這時我們遇到了幾個語法上的選擇：

自架 Overleaf (1)

Mon, 12 Feb 2024 16:19:04 +0800

前言

感謝吾友 James Hsu 頻頻掛念鄙人的部落格，期望以此文感謝他對我的重視。

在此也先為了這施工中的醜醜部落格道歉。

正文

Overleaf 是一個線上的 LaTeX 編輯器，不需要自己搞複雜的環境就可以寫 LaTeX，而且還支援像 HackMD 或是 Google Docs 那種多人同時連線編輯的功能，但 Overleaf 免費版的功能有一定的限制，我自己最明顯感受到的限制是同一個 project 只能加一位協作者，不然就是得要開啟 sharing link。試想大部分的課程 project 都要求 3 人一組，如果要用 overleaf 的話就只能開 sharing link，一想到如果連結不小心外流的話東西就有可能被刪光光，緊張到都睡不著了（才沒有）。自架的 overleaf 就沒有這種人數上限，有多少朋友就加多少協作者，沒問題的。

本篇我所修改過的 code 都可以在我的 repo 找到。

做功課：Overleaf Community Edition

Overleaf 的 GitHub 上有兩個 repo:

overleaf: Overleaf 整個服務的 source code
overleaf-toolkit: 自架 Overleaf 的便利工具

在 Overleaf 的 Wiki 上有關於硬體設備的建議：

最低要求 2 core 和 3 GB memory
- … 大約支援 5 個使用者同時在線
每 5~10 個使用者大約需要 1 core 和 1 GB memory，「大約」而已
LaTeX 是一個 single threaded program，所以編譯 PDF 的速度取決於單一 cpu 的強度
- … 還是存在著一種可能性是自架的 Overleaf 的編譯速度比 overleaf.com 還來得慢

總而言之，Overleaf 的 Wiki 上有很多重要的資訊可以仔細看。這邊不會全部介紹。

My First Post

Sat, 21 Oct 2023 00:45:04 +0800

First Post

This website is still work in progress …

Big thanks to James Hsu for keeping pushing me to work on my personal website.

About

Mon, 01 Jan 0001 00:00:00 +0000

蔡奇夆，臺大資工系 B07，臺大資工所 R11。新竹人。

熱愛電腦與程式的愛貓人士。偶爾做點蛋糕跟手工藝。

希望能成為會寫文章的人，為世界留下些許正面的影響力。